私中入學考數學怎麼準備？常見題型、例題解析與 5 大準備策略

在私中入學考的三個科目中，數學往往是最能拉開分數差距的一科。很多孩子學校數學考九十幾分，第一次做私中考古題卻只拿六十分，原因不是不會，而是私中數學的出題方式和學校段考很不一樣。

巨擎升學教育中心的數學團隊長期教授國中與高中數學，以下整理私中數學的題型特色與準備方法。

私中數學考什麼？

多數私中的數學範圍以國小五、六年級的學習內容為主，但題目有三個明顯的特色：

• 題幹比較長：常用生活情境包裝，例如購物、搭車、分配物品，要先讀懂才能列式。
• 重視邏輯推理：例如延平的考科是「數學邏輯推理能力」、衛理與達人考「數學邏輯」、格致把數學分成「基礎數學」與「數學邏輯」兩科。
• 一題多步驟：一個題目常需要兩三個觀念串起來，任何一步算錯就全錯。

私中數學 5 大常見題型

例題解析

例題一：雞兔同籠

解法（假設法）：假設 20 隻全是雞，腳有 20 × 2 = 40 隻，比實際少了 56 − 40 = 16 隻。每把一隻雞換成兔子，腳會多 2 隻，所以兔子有 16 ÷ 2 = 8 隻，雞有 12 隻。

驗算：12 × 2 + 8 × 4 = 24 + 32 = 56，正確。

例題二：速率與比例

解法：同一段路，速度比是 60 : 240 = 1 : 4，所以花的時間比是 4 : 1。時間差 4 − 1 = 3 份等於 18 分鐘，1 份就是 6 分鐘。騎車花 6 分鐘，距離是 6 × 240 = 1440 公尺。

驗算：走路花 24 分鐘，24 × 60 = 1440，正確。

例題三：圖形與周長

解法：長＋寬 = 36 ÷ 2 = 18 公分。長比寬多 4，所以寬 = (18 − 4) ÷ 2 = 7 公分，長 = 11 公分。面積 = 11 × 7 = 77 平方公分。

準備私中數學的 5 大策略

1. 練好計算基本功：分數、小數的四則運算要又快又準。建議每天 10 分鐘計算練習，錯了要找出是哪一步錯。
2. 觀念要能說出來：例如「為什麼速度比 1 : 4，時間比就是 4 : 1？」孩子能用自己的話解釋，才算真的懂。
3. 題型分類練習：把題目依上面的五大題型分類，一次練同一類，熟悉解題套路後再混合練習。
4. 限時模擬考：私中考試題量大，考前兩三個月開始做限時練習，學會先做有把握的題目、跳過卡住的題目。
5. 錯題分析：把錯題分成「觀念不清」「計算失誤」「題目看不懂」三類，針對原因補強，而不是只重做一次。

家長可以怎麼幫忙？

• 鼓勵孩子把解題過程寫出來，而不是只寫答案。
• 生活中多問數學問題，例如「打八折後是多少錢」「開車 80 公里要多久」。
• 孩子卡關時先問「題目在問什麼」，而不是直接教解法。

結語

私中數學的本質是國小數學的深度理解與靈活應用。把計算練穩、觀念弄懂，再加上題型訓練，就能有效提升得分。這些能力也正是國中數學與會考數學的基礎，對孩子未來三年都很有幫助。想了解更完整的升私中規劃，可以回到升私中完全攻略。